MATEMATIKA MENGANYAM DUNIA

MATEMATIKA MENGANYAM DUNIA

Oleh: Wahyudi Kelas: Pendidikan Matematika B NIM: 09709251010

Diriku bertanya:

Apakah hakikat menganyam?

Diriku Menjawab:

Menganyam adalah menyatukan serpihan-serpihan, lembaran-lembarang, helaian-helaian

Diriku bertanya:

Apalagi hakikat menganyam?

Diriku menjawab:

Mengatur yang tidak teratur, mengarahkan yang tidah terarahkan, memperbaiki yang rusak

Diriku bertanya:

Lalu, apalagi hakikat menganyam?

Diriku menjawab:

Membuat perencanaan untuk mencapai sebuah visi dan misi

Diriku bertanya:

Adakah lagi yang bias kau sampaikah dengan hakikat menganyam?

Diriku menjawab:

Taat dan jujur dengan prosedur, setiap langkah penuh dengan alasan yang logis dan rasional

Diriku bertanya:

Baiklah sekarang aku telah mendapatkan gambaran tentang hakikat menganyam. Nah, sekarang terangkanlah kepadaku hakikat matematika

Diriku menjawab:

Baiklah, untuk menjawab pertanyaanmu itu berikut aku kutipkan elegi guru filsafatku Bapak Dr. Marsigit dalam elegi silaturahmi matematika.

Matematika1:
Aku adalah matematika. Matematika ya matematika. Aku bukanlah ilmu alam. Tetapi sebetul-betulnya aku adalah ilmu tentang bicara. Guruku adalah Thales.

Matematika2:
Au adalah matematika. Jika aku geometri maka aku bukanlah bilangan. ku ada di dalam pikiranmu. Sesungguhnya sifatku itu abstrak. Yang konkrit itu hanyalah contohku. Aku telah ada secara lengkap dalam pikiranmu. Jika engkau tidak bisa menemukanku, itu hanyalah kekurang pahamanmu. Guruku adalah Plato.

Matematika3:
Aku adalah matematika. Aku adalah ilmu yang koheren. Bilanganku dapat mengatur alam. Tetapi sulit dibedakan atara aku dengan ilmu alam. Tetapi hidupku memang memerlukan bukti. Bagiku ruang adalah diskret. Dalil Pythagoras adalah diriku yang paling terkenal. Bisa saja orang-orang mengagumiku. Tetapi dalam diriku terdapat incommensurability. Guruku adalah Pythagoras.

Matematika4:
Aku adalah logika pertama. Aku tersusun atas proposisi-proposisi. Jiwaku adalah silogisma. Di dalam diriku terdapat infinite regress. Aku bersifat apodiktic. Postulat dan aksioma adalah landasanku. Guruku adalah Aistoteles.

Matematika5:
Aku adalah matematika. Aku bersifat aksiomatik. Yang utama dari diriku adalah geometri. Metodeku adalah deduksi. Postulat ke 5 adalah yang paling terkenal. Guruku adalah Euclides.

Matematika6:
Aku adalah matematika. Aku bersifat empiris. Aku adalah persoalan konkrit sehar-hari. Bagiku logika tidak meberikan informasi apapun. Guruku adalah Bacon, Locke, Berkely dan Hume.

Matematika7:
Aku adalah matematika. Diriku yang utama adalah geometri. Aku berada di dalam pikiranmu. Aku beranat dari keragu-raguanmu. Aku bersifat deduktif. Guruku adalag Rene Descartes.

Matematika8:
Aku adalah matematika. Aku bersifat sintetik a priori. Aku berada dalam intuisimu. Ituisimu adalah ruang dan waktumu. Keputusanmu adalah diriku yang tertinggi. Guruku adalah Immanuel Kant.

Matematika9:
Aku adalah matematika. Sebenarnya diriku adalah logika. Logika itulah matematika. Kalkulus pernyataan adalah contohku. Guruku adalah Leibniz, Frege dan Russell.

Matematika10:
Aku adalah matematika. Intuisimu adalah metodeku. Aku lebih mementingkan membangun dari sekedar diberikan. Guruku adalah Brouwer.

Matematika11:
Aku adalah matematika. Aku adalah pengamatanmu. Maka aku adalah kekeliruanmu. Guruku adalah Lakatos.

Matematika12:
Aku adalah matematika. Aku lebih mementingkan sistem. Aku adalah konsistensimu. Aku bersifat rigor. Sistemku benar-benar tunggal. Aku memerlukan dasar yang kokoh. Konsistensi adalah nyawaku. Orang biasa menyebut diriku sebagai formalisme. Guruku adalah Hilbert.

Matematika13:
Aku adalah matematika. Tetapi wujudku adalah bahasa. Walaupun aku itu empiris. tetapi aku tetap logika. Guruku adalah Wittgenstein.

Matematika14:
Aku adalah matematika. Matematika ya matematika. Aku tidak dipengaruhi oleh benda-benda kongkrit.
Kebenaranku terbebas dari nilai-nilai. Orang sering menyebut diriku sebagai absolutisme.

Matematika15:
Aku adalah matematika. Jika aku lengkap maka aku tidaklah konsisten. Tetapi jika aku konsisten, maka aku tidaklah lengkap. Guruku adalag Godel.

Matematika16:
Aku adalah matematika. Konstructivis adalah jiwaku. Guruku adalah Aristoteles, Piaget, dan Paul Ernest


Matematika17:Aku adalah matematika. Diriku yang utama adalah pola-pola dan relasi. Guruku adalah Ebutt dan Strakker.

Matematika18:
Aku adalah matematika. Diriku tiada lain adalah komunikasi. Tiadalah diriku yang tidak dapat dikomunikasikan. Guruku adalah Ebutt dan Strakker.

Matematika19:
Aku adalah matematika. Diriku adalah investigasi. Kegiatan penelitian itu adalah diriku. Guruku adalah Ebutt dan Strakker.

Matematika20:
Aku adalah matematika. Diriku bisa obyektif dan bisa subyektif. Diriku obyektif jika berada di luar dirimu. Diriku subyektif jika berada di dalam dirimu. Diperlukan pergaulan agar engkau mengetahui aku yang subyektif dan obyektif. Guruku adalah Paul Ernest.

Matematika21:
Aku adalah matematika. Bidangku tidaklah datar. Bidangku adalah kurva-kurva lengkung. Jumlah besar sudut pada segitigaku tidaklah sama dengan seratus delapan puluh derajat. Guruku bukanlah Euclides. Guruku adalah Lobachevski

Tunggal:
Aku adalah matematika. Aku bersifat tunggal. Landasanku bersifat kokoh. tetapi kebanyakan orang meyebut aku sebagai mitos.

Universal:
Aku adalah matematika. Aku bersifat universal. Tetapi kebanyakan orang juga mengatakan bahwa aku adalah mitos.

Pasti:
Aku adalah matematika. Aku menjamin kepastianku. Tetapi dengan demikian, aku juga dikatakan sebagai mitos.

Obyektif:
Aku adalah matematika. Aku menjamin obyektivitas. Tetapi dengan demikian, aku juga dikatakan sebagai mitos.

Diriku bertanya:

Adakah elegy lain tentang matematika

Diriku menjawab:

Ada, tapi karena keterbatasan ruang dan waktu. Maka aku hanya akan mengutip sebagain saja. Judul elegy ini adalah: Mengapai Hakekat Matematika kesatu

Matematika bermonolog imaginer:
Awalnya aku hanyalah gelaja. Sebetulnya gejalaku ada di mana-mana. Tetapi jelas tidaknya gejalaku tergantung dari tempat tinggalku. Gejalaku sangat jelas ketika aku berada di pegunungan, di lautan dan di hutan rimba. Tetapi sayangnya pada tempat-tempat itu tiadalah orang menyaksikanku, sehingga gejalaku tidak dapat bicara. Pada saat itulah aku menyadari bahwa aku perlu bekerjasama dengan manusia agar gejalaku dapat bicara. Itulah mengapa pidato pertamaku aku sampaikan pada orang-orang di tepian sungai nil. Mula-mula pidatoku aku sampaikan dengan bahasa yang sangat sederhana. Aku hanya menggunakan dua kata saja pada waktu itu yaitu naik dan turun. Ketika aku naik, maka mereka berlarian menyelamatkan diri. Ketika aku turun maka mereka berdatangan berduyun-duyun. Mereka tidak menyadari bahwa aku telah mengangkat mereka menjadi murid-muridku. Sesungguh-sungguhnya itulah pekerjaan rumah (PR) pertama yang dikerjakan manusia atas gurunya aku. Ketika aku naik, maka aku sembunyikan batas-batas mereka. Ketika aku turun maka batas batas itu sebagian aku munculkan sebagian lagi aku masih sembunyikan. Di situlah aku melihat anarkisme pertama dari manusia-manusia. Mereka saling berebut. Mereka saling berdusta. Mereka saling bertengkar. Bahkan mereka saling membunuh dalam rangka memperebutkan batas-batas yang aku sembunyikan.

Mereka tak sengaja menemukan persembunyianku:
Itulah sebenar-benar manusia. Mereka ternyata mempunyai daya ingat. Ingatan mereka ternyata dapat menemukan batas-batas yang aku sembunyikan. Padahal sebetul-betulnya batas adalah diriku sendiri. Tetapi mereka belum menyadari tentang diriku. Namun beberapa dari mereka telah sepakat menggunakan ingatan bersama tentang batas-batas yang aku sembunyikan. Itulah pertama-tama mereka menamaiku sebagai garis. Aku disebutnya sebagai garis batas. Kemudian aku disebut pula sebagai garis batas wilayah. Ternyata itulah kehebatan manusia. Mereka tidak hanya menemukan aku yang satu, tetapi aku yang lain juga mulai mereka temukan. Mereka menemukan aku sebanyak empat, kemudian mereka sepakat untuk menamaiku sebagai segi empat. Aku sengaja berpenampilan rupa ragam, ternyata mereka juga menemukanku sebanyak empat dimana aku duduk bersejajar dua-dua, kemudian mereka menyebutku sebagai persegi panjang. Masih aku sembunyikan lagi sebagian diriku. Ternyata mereka juga menemukan diriku yang empat duduk sejajar-sejajar sama panjang, kemudian mereka menyebutku sebagai persegi. Hebat benar manusia-manusia itu. Sampai disini aku bertanya apakah aku mulai dipertemukan dengan manusia. Kemudian mereka sebenarnya siapa. Dan aku sebenarnya siapa juga?

Orang tua berambut putih datang:
Wahai matematika, saatnya sudah engkau turun dari singgasanamu. Tidaklah selalu engkau harus dalam posisi seperti itu. Walaupun engkau ratu sekalipun, tetapi ada kalanya engkau harus mengabdikan diri kepada manusia sebagai pelayan. Maka pergilah dan bantulah manusia-manusia itu untuk membangun peradabannya.

Matematika:
Wahai orang tua berabut putih. Aku sanggup melaksanakan perintahmu tetapi dengan syarat. Sedangkan syarat-syaratku itu adalah: pertama aku harus bersama-sama bisa menjadi ratu sekaligus pelayan; kedua, aku harus selalu mengikutimu; ketiga, aku netral dan tidak memihak siapapun; keempat, aku harus tetap abstrak tetapi bisa berujud kongkrit jika aku mau; kelima, aku harus tetap bersifat abadi dan keabadianku mendahului manusia dan mengakhiri manusia; keenam, aku tidak memerlukan pujian dan sanjungan serta tidak memerlukan predikat apapun.

Kerumunan orang-orang:
Wahai makhluk aneh. Siapakah dirimu dan dimanakah engkau tinggal? Kenapa selama ini engkau sembunyikan batas-batasku? Bersediakah engkau membantuku untuk membangun peradabanku?

Matematika:
Ketahuilah, namaku adalah matematika. Sebagian dari engkau telah mengenalku tetapi sebagian banyak yang belum mengenalku. Sebagian dari diriku juga telah engkau kenal. Garis-garis batas itulah contohku. Tidak hanya itu contoh-contoh ku masih banyak lagi. Yang akan ku sebut berikut itu semua adalah diriku. Persegi adalah aku. Persegi panjang adalah aku. Garis lurus adalah aku. Keliling sawah-sawahmu adalah adalah aku. Luas sawah-sawahmu adalah aku. Namun dari sedikit yang aku sebut, belumlah seberapa dari banyaknya diriku yang lain. Semakin engkau benyak mengetahuiku, semakin banyak pula yang belum engkau ketahui. Itulah sebanar-benar PR ku buatmu. Maka sebenar-benar aku adalah PR buatmu.
Maka namaku pun bermacam-macam. Geometri adalah aku. Aritmetika adalah aku. Aljabar adalah aku. Kalkulus adalah aku. Bilangan adalah aku. Pengukuran aadalah aku. Rumus-rumus adalah aku. Pola-pola adalah aku. Pemecahan masalah adalah aku. Penyelidikan adalah aku. Rasa ingin tahu adalah aku. Bahkan komunikasimu adalah aku. Jikalau engkau telah menemukanku lebih banyak lagi maka aku bersedia membantumu untuk membangun peradabanmu. Lebih dari itu, jika engkau mampu menggunakan akal pikiranku untuk menemukanku, maka akupun rela menjadi pelayanmu. Itulah sebenar-benar diriku, adalah alat buat kehidupanmu. Maka perkenalan pertamamu terhadap diriku adalah mengenalku sebagai peralatan bagimu. Dan itu baik-baik saja. Sesuatu yang baik bolehlah engkau ejar-ajarkan kepada cucu-cucu maupun keturunanmu.

Kerumunan orang-orang:
Wahai matematika bagaimanakah caranya aku bisa menumpaiku.

Matematika:
Ada syarat-syarat engkau bisa menemuiku. Jika syarat-syarat itu terpenuhi, maka engkau tidak hanya bisa menemuiku, tetapi engkau bisa memilikiku. Tidak hanya itu jika engkau betul-betul telah memilikkiku maka engkau dapat menjelma menjadi engkau, dan engkau bisa menjelma menjadi aku. Maka sebenar-benar aku adalah engkau pula pada akhirnya.

Kerumunan orang-orang:
Lalu, apakah syaratnya agar aku bisa menemuimu?

Matematika:
Pertama-tama, engkau harus mempunyai niat dan usaha untuk menemuiku. Niatmu harus tulus disertai rasa syukur kepada Tuhan YME bahwa sudah saatnya lah engkau akan bertemu denganku. Kedua, engkau harus menyesuaikan sikap, perkataan dan perbuatanmu. Sikap, perkataan dan perbuatanmu itu harus berakhir pada pikiran kritismu. Karena, hakekat diriku tidak lain-tidak bukan adalah pikiran kritismu itu. Ketiga, engkau harus selalu mencari diriku yang lain, kapanpun dan dimanapun. Keempat, engkau harus selalu menjalin silaturahim dengan semua diriku. Sebenar-benar silaturahimmu kepadaku adalah usahamu menggunakan diriku untuk keperluanmu. Semain banyak engkau menggunakanku, maka semakin pula engkau mengenal diriku. Dan yang kelima adalah selalu beritahukan tentang diriku kepada orang lain, serta gunakan pula diriku ketika engkau ingin membantu orang lain.

Kerumunan orang-orang:
Terimakasih atas penjelasannmu. Bolehkah aku bertanya? Aku mempunyai sawah berbentuk persegi panjang. Panjangnya 5 sedangkan lebarnya 4. Berapakah luas sawahku itu?

Matematika:
Gunakan luas satuan. Kemudian tutupilah sawahmu itu dengan bangun-bangun satuan, maka engkau temukan bahwa banyaknya luas satuan adalah 4 kali 5 sama dengan 20. Jadi luas sawahmu adalah 20.

Kerumunan orang-orang:
Terimakasih, sekarang aku sudah mempercayaiku. Maka bersiaplah wahai matematika engkau menjadi pelayanku. Maka selalu siaplah engkau aku panggil setiap saat dan akan aku gunakan untuk bermacam-macam keperluan.

Diriku bertanya:

Wah luar biasa!!! Aku jadi semakin faham dan mengerti arti penting matematika dalam percaturan dunia. Ternyata ada irisan antara menganyam dunia dengan matematika.

Diriku menjawab:

Ya begitulah. Tapi ingat matematika tidak sendiri dalam menganyam dunia. Hakikat semua ilmu adalah ingin menuju kebaikan. Maka jadikanlah matematika sahabat bagi ilmu-ilmu lain. Jadikann semua ilmu bekerja sama untuk menganyam dunia. Untuk dunia yang lebih baik.

Yogyakarta, 13 Desember 2009